Strecken und Stauchen

Der Graph einer Exponentialfunktion wird mit dem Faktor $a$ parallel zu y-Achse gestreckt bzw. gestaucht. Die allgemeine Formel lautet:

$y=a\cdot b^x$

Merke

Wenn $a > 1$, wird der Graph gestreckt.
Wenn $0 < a < 1$, wird der Graph gestaucht.

Wenn $a < 0$, wird der Graph an der x-Achse gespiegelt

Beispiel

$\color{blue}{f(x)=2^x}$
$\color{green}{g(x)=2\cdot2^x}$ (gestreckt)
$\color{brown}{h(x)=\frac12\cdot2^x}$ (gestaucht)
$\color{grey}{i(x)=-2\cdot2^x}$ (gespiegelt)