Der Definitionsbereich gibt an, für welche Zahlen eine Funktion definiert ist. Bei einer gebrochenrationalen Funktion ist das die Menge der reellen Zahlen ohne die, bei denen das Nennerpolynom den Wert null annimmt.
Zusammengefasst: Die Nullstellen des Nenners sind Definitionslücken. Alle Zahlen außer der Definitionslücken bilden den Definitionsbereich.
Im Beispiel sieht man, dass der Graph zwei Definitionslücken aufweist:
Zuerst wird/werden die Definitionslücke(n) bestimmt, indem man herausfindet für welche Einsetzungen der Nenner den Wert Null annimmt. Dann schließt man diese vom Definitionsbereich aus.
Aufgabe: Gib den Definitionsbereich der Funktion an.
$f(x)=\frac{x+1}{x^2-x-2}$