Rechenregeln bestimmter Integrale

Beim Rechnen mit bestimmten Integralen gibt es einige Regeln, die man können sollte.

1. Gleiche untere und obere Grenze

   $\int_a^a f(x) \, \mathrm{d}x=0$

2. Vertauschung der Grenzen

   $\int_a^b f(x) \, \mathrm{d}x$ $=-\int_b^a f(x) \, \mathrm{d}x$

3. Intervalladditivität

   $\int_a^b f(x) \, \mathrm{d}x + \int_b^c f(x) \, \mathrm{d}x$ $=\int_a^c f(x) \, \mathrm{d}x$



4. Fakorregel

   $\int_a^b k\cdot f(x) \, \mathrm{d}x$ $= k\cdot \int_a^b f(x) \, \mathrm{d}x$

5. Summenregel

   $\int_a^b (f(x)+g(x)) \, \mathrm{d}x$ $= \int_a^b f(x) \, \mathrm{d}x + \int_a^b g(x) \, \mathrm{d}x$