Quartile
Quartile teilen eine Datenreihe in vier Viertel. Ein Quartil ist entsprechend die Grenze zwischen zwei bestimmten Vierteln. Der Median halbiert die Datenreihe. Das erste und dritte Quartil teilen nochmal die beiden entstandenen Hälften.
Es gibt immer drei Quartile:
- Das 1. Quartil (auch unteres Quartil genannt) teilt das erste Viertel und das zweite Viertel.
- Das 2. Quartil entspricht immer dem Median. Er teilt das zweite und dritte Viertel.
- Das 3. Quartil (auch oberes Quartil genannt) teilt das dritte und vierte/letze Viertel.
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Vorgehensweise
- Datenreihe aufsteigend der Größe nach sortieren
- Median bestimmen (2. Quartil)
- Mediane der 2 Hälften bestimmen (1. und 3. Quartil)
Beispiel
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Datenreihe der Größe nach ordnen:
$8, 8, 12, 13, 14, 18, 23$
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Median bestimmen:
$8, 8, 12, \color{red}{\textbf{13}}, 14, 18, 23$
Der Median bzw. das 2. Quartil ist $\color{red}{13}$
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Mediane der Hälften bestimmen
$8, \color{blue}{\textbf8}, 12, \color{red}{13}, 14, \color{green}{\textbf{18}}, 23$
Der Median der ersten Hälfte bzw. das 1. Quartil ist $\color{blue}{8}$
Der Median der zweiten Hälfte bzw. das 3. Quartil ist $\color{green}{18}$