Ein Ereignis ist eine Zusammenfassung von möglichen Ergebnissen.
Daher ist ein Ereignis $E$ immer eine Teilmenge des Ergebnisraums $\Omega$:
Ein Würfel wird geworfen. Dabei interessiert einen, ob das Ergebnis eine gerade oder ungerade Augenzahl ist. Es gibt daher zwei Ereignisse:
$E_1=\{1, 3, 5\}$Wenn jetzt beispielsweise eine 3 gewürfelt wird, dann ist das Ereignis $E_1$ eingetreten, denn $3 \in \{1, 3, 5\}$
Ereignisse, die nur ein Element enthalten, werden auch als Elementarereignisse bezeichnet.
Zum Beispiel: $E=\{1\}$
Erfüllt keines der möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments die Bedingung, die durch ein Ereignis beschrieben ist, dann nennt man das Ereignis ein unmögliches Ereignis.
Das Ereignis enthält kein Element:
$E=\text{„7 würfeln“}=\{\}$
Das Ereignis wird nie eintreten.
Erfüllen alle möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments die Bedingung, die durch ein Ereignis beschrieben ist, dann nennt man das Ereignis ein sicheres Ereignis.
Das Ereignis enthält alle möglichen Ergebnisse:
$E=\text{„Augenzahl kleiner als 7“}$ $=\{1,2,3,4,5,6\}$
Das Ereignis wird immer eintreten.