Bestimmtes Integral

Das Ergebnis, welches man mit der Streifenmethode erhält, ist immer eine eindeutige, feste Zahl und wird bestimmtes Integral genannt.

Für ein bestimmtes Integral verwendet man die Schreibweise:

$\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x$

(gelesen: Integral über f von x dx von a bis b)

$a$ und $b$ sind Integrationsgrenzen
$[a; b]$ ist das Integrationsintervall
$f(x)$ ist die Integrandenfunktion oder Integrand
$x$ ist die Integrationsvariable
$dx$ ist das Differenzial

Tipp

Das bestimmte Integral ist eine feste Zahl, die ausschließlich von der Funktion und den Integrationsgrenzen abhängt.

Man kann es im Gegensatz zu unbestimmten Integralen mit der Streifenmethode oder einfacher mit dem Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung berechnen.

Beachte

Beim bestimmten Integral gehen die Flächenstücke, welche oberhalb der x-Achse liegen, positiv und, die unterhalb, negativ ein.

Mehr dazu unter Flächenberechnung mit Integralen.