Lösen linearer Gleichungen
Bei einer Variablen
Die Lösung von linearen Gleichungen mit einer Varbiablen ist jede Zahl $x$, die die Gleichung erfüllt.
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Tipp
Die Lösung einer linearen Gleichung kann man durch Probieren herausfinden. Dazu einfach den Wert einsetzen mit dem die Gleichung "stimmt".
Beispiel
Gegeben ist eine lineare Gleichung
$x-8=8$
Passenden Wert einsetzen
$x=16$
$16-8=8$
$8=8$ w.A.
Wenn man für $x$ 16 einsetzt, ist die Gleichung erfüllt.
Rechnerisch kann man eine lineare Gleichung mit Äquivalenzumformung lösen.
Bei zwei Variablen
Die Lösung von linearen Gleichungen mit zwei Variablen ist jedes Wertepaar $x|y$, das die Gleichung erfüllt.
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Tipp
Die Lösung einer linearen Gleichung mit zwei Varbiablen kann man durch Probieren herausfinden. Dazu einfach zwei Werte einsetzen mit denen die Gleichung "stimmt".
Beispiel
Gegeben ist eine lineare Gleichung mit zwei Variablen
$x+y=6$
Passende Werte einsetzen
z. B. $x=4$ und $y=2$
$4+2=6$
$6=6$ w.A.
Wenn man für $x$ 4 und $y$ 2 einsetzt, ist die Gleichung erfüllt. Das Wertepaar $4|2$ ist eine Lösung.
Aber: Es gibt unendlich weitere Möglichkeiten für $x$ und $y$.
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Merke
Eine lineare Gleichungen mit zwei Variablen hat unendlich viele Lösungen.
Rechnerisch kann man zwei lineare Gleichungen mit zwei Variablen mit einem linearen Gleichungsystem lösen.