Wahrscheinlichkeit - Rechenregeln

Merke

Die Wahrscheinlichkeit $P(E)$ für das Eintreten eines Ereignisses $E$ muss immer zwischen 0 und 1 liegen.

Tipp

Bei $P(E)=1$ handelt es sich um ein sicheres Ereignis.

Bei $P(E)=0$ handelt es sich um ein unmögliches Ereignis.

Summenregel

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses $E$ entspricht der Summe all seiner Elementarereignisse $e_1$ bis $e_k$.

$P(E)=P(e_1)+P(e_2)$ $+...+P(e_k)$

Gegenereignis

Das Gegenereignis $\overline{E}$ ist die Menge aller Ergebnisse, die $E$ nicht enthält.
$\overline{E}$ tritt genau dann ein, wenn $E$ nicht eintritt.

Die Summe der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses und der ihres Gegenereignisses ist gleich 1:

$P(E)+P(\overline{E})=1$

Das bedeutet auch:

$P(\overline{E})=1-P(E)$