Mehrstufige Zufallsexperimente

Mehrstufige Zufallsexperimente haben im Gegensatz zu einstufigen Zufallsexperimenten mehrere Einzelschritte.

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Wiederholung

Mehrstufige Zufallsexperimente bestehen aus mehreren hintereinander ausgeführten Zufallsversuchen.

Beispiele

Beispiele für mehrstufige Zufallsexperimente sind:

Das mehrfache Werfen eines Würfels hintereinander
Das Ziehen von 5 Zahlen aus einer Lostrommel

Ergebnis und Ergebnismenge

Ein Ergebnis besteht bei mehrstufigen Zufallsexperimenten ebenso aus mehreren Stufen.
Auch hier lässt sich die Ergebnismenge $\Omega$ aufstellen.

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Wiederholung

Die Ergebnismenge $\Omega$ ist die Menge aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments.

Beispiel

Eine Münze wird dreimal geworfen.
$K$ - Kopf und $Z$ - Zahl

Ergebnisse
Mögliche Ergebnisse wären: $(KKZ)$ oder $(ZKK)$

Da es sich um einen 3-stufigen Versuch handelt, ergibt sich ein einzelnes Ergebnis aus 3 verschiedenen Teilergebnissen der einzelnen Stufen.

Ergebnismenge
$Ω=\{KKK,$ $KKZ,$ $KZK,$ $KZZ,$ $ZZZ,$ $ZZK,$ $ZKZ,$ $ZKK\}$

Alle Ergebnisse zusammen bilden die Ergebnismenge. Nach dreimaligen Werfen der Münze muss das Ergebnis in der Ergebnismenge enthalten sein.