Äquivalenzumformung

Lineare Gleichungen und Bruchgleichungen werden durch Äquivalenzumformung gelöst.

Lineare Gleichungen sind Gleichungen der Form:

$ax+b=0$

Merke

Bei der Äquivalenzumformung wird die gesamte Gleichung durch dieselbe Zahl ungleich 0 addiert, subtrahiert, multipliziert oder dividiert, ohne dass sich die Lösungsmenge der Gleichung ändert.

Beispiele

$x+8=18 \quad|\color{red}{-8}$
$x+8\color{red}{-8}=18\color{red}{-8}$
$x=10$

$5x=25 \quad|\color{red}{:5}$
$\frac{5x}{\color{red}{5}}=\frac{25}{\color{red}{5}}$
$x=5$