Zehnerlogarithmus

Ein besonderer Logarithmus ist der Zehnerlogarithmus oder dekadischer Logarithmus. Dies ist der Logarithmus zur Basis 10:

$\color{red}{x} = \log_{10}(a)\Leftrightarrow a=10^\color{red}{x}$

Merke

Statt $\log_{10}$ schreibt man häufig nur $\log$ (oder manchmal auch $\lg$). Beides meint das Gleiche.

Viele Taschenrechner können den Logarithmus nur zur Basis 10 berechnen. Folgende Formel hilft deshalb häufig beim Rechnen:

$\log_b(a) = \frac{\log(a)}{\log(b)}$

Beispiel

$\log_5(18)$ lässt sich nicht so leicht vereinfachen und auf einigen Taschenrechnern nicht eingeben.

Nun nutzen wird die Formel, da fast jeder Taschenrechner den Zehnerlogarithmus besitzen sollte.
$\log_5(18)$ $=\frac{\log(18)}{\log(5)}\approx1,7959$