Zufallsexperimente, bei denen alle Ergebnisse gleichwahrscheinlich sind, nennt man Laplace-Experimente.
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses berechnet man bei einem Laplace-Experiment mit der Formel:
$|E| ...$ Anzahl der Ergebnisse bei denen $E$ eintritt
$|\Omega| ...$ Gesamtanzahl der Ergebnisse
Beispiele für Laplace-Experimente sind das Werfen einer Münze, eines Würfels oder das Drehen eines Glücksrades mit gleich großen Feldern.
Ein Würfel wird geworfen. Dabei interessiert einen die Wahrscheinlichkeit für eine gerade Augenzahl.
Ergebnisraum: $\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}$
Ereignis: $E=\{2, 4, 6\}$
Wahrscheinlichkeit: $P(E) = \frac{|E|}{|\Omega|}$ $=\frac{3}{6}$
Bei Nicht-Laplace-Experimenten lassen sich die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen möglichen Ergebnisse nicht durch z.B. Symmetrieüberlegungen oder ähnliches bestimmen. Nach vielen Durchführungen eines Experimentes kann man jedoch Schätzwerte für die Wahrscheinlichkeiten bestimmen.
Beispiele für Nicht-Laplace-Experimente sind das Werfen von Reißnägeln, eines LEGO-Steins oder eines Kronkorkens. Es ist nicht genau möglich zu sagen, welches Ereignis mit welcher Wahrscheinlichkeit auftritt.