Addition

Bei der Addition, auch Plus-Rechnung genannt, gilt:

$Summand + Summand = Summe$

Als Summand werden bei der Addition die Operanden bezeichnet und die Summe ist das Ergebnis.

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Vorzeichen

Bei gleichen Vorzeichen der Summanden setzt man das gemeinsame Vorzeichen und addiert die Beträge.
Bei unterschiedlichen Vorzeichen der Summanden setzt man das Vorzeichen des größeren Summanden und subtrahiert den kleineren Betrag vom größeren.

Beispiele

Gemeinsame Vorzeichen setzen und Beträge addieren
$(-5)+(-3)=-(5+3)=-8$
$(+3)+(+6)=+(3+6)=+9$
Vorzeichen des größeren Summanden setzen und kleineren Betrag subtrahieren
$(-8)+(+3)=-(8-3)=-5$
$(+7)+(-9)=-(9-7)=-2$

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Rechengesetze

Wenn $a$, $b$ und $c$ rationale Zahlen sind, dann gelten folgende Rechengesetze bei der Addition:

Kommutativgesetz: $a+b=b+a$

Assoziativgesetz: $a+(b+c)=(a+b)+c$ $=a+b+c$